Né en 1935, polytechnicien, Claude Bébéar est président du Conseil de surveillance d'Axa.
Claude Bébéar a commencé sa carrière en 1958 aux Anciennes Mutuelles d’assurance à Rouen, dont il est devenu directeur général en 1975. Il a créé et présidé l’Ancienne Mutuelle de Réassurance (l’AMré), ensuite devenue AXA-Ré, puis AXA.
Claude Bébéar a quitté la présidence du directoire d’AXA en 2000 pour devenir président du conseil de surveillance.
Il est également président fondateur de l’Institut du mécénat de solidarité (IMS-Entreprendre pour la Cité), à vocation humanitaire et sociale, ainsi que l'Institut Montaigne, institut de réflexion politique indépendant. Dans ce cadre, il a préfacé et coordonné un recueil de contributions, « Le Courage de réformer » (2002).